เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์

เทคนิคการสอนวิชาคณิตศาสตร์

ที่มาภาพ http://i1243.photobucket.com/albums/gg553/553070068-5/maths.jpg

วิธีการสอนในการจัดการเรียนการสอนถ้าครูใช้วิธีการสอนที่เหมาะสมกับวิธีการเรียนของผู้เรียนแล้ว  จะทำให้การเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ  และคงทนยั่งยืน  ถ้าผู้เรียนได้รับการสอนที่สอดคล้องกับวิธีการเรียนที่ตนชอบ  จะทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น  มีทัศนคติที่ดีต่อการสอน  และมีวินัยในตนเอง  สำหรับวิธีการสอนของครูมีการแบ่งได้หลายแบบ  แต่จะนำเสนอเฉพาะวิธีที่น่าสนใจ  ดังนี้   

วิธีสอนคณิตศาสตร์  ที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าวิธีสอนตามปกติ  ได้แก่

1) วิธีสอนแบบวรรณี

2) วิธีสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง

3) วิธีสอนซ่อมเสริมโดยใช้ชุดการสอน  บทเรียนโปรแกรม

4) วิธีสอนซ่อมเสริมโดยใช้เกมประกอบการสอน  คอมพิวเตอร์ช่วยสอน  ชุดฝึกทักษะการคิดคำนวณ  และชุดการสอน

5) วิธีสอนรายบุคคลที่ช่วยให้นักเรียนมีผลการเรียน  เจตคติต่อการเรียน  และความคงทนของการ

เรียนรู้สูงที่สุดและสูงกว่าวิธีสอนแบบใช้สื่อการเรียนการสอน   วิธีสอนแบบใช้สื่อการเรียนการสอน  วิธีสอนแบบนักเรียนเป็นศูนย์กลาง  และวิธีสอนแบบครูและนักเรียนมีกิจกรรมร่วมกัน

6)รูปแบบการเรียนการสอนที่ทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดมุ่งหมายของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์   คือรูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นทักษะการคิดคำนวณ  ที่ยึดหลักทฤษฎีกระบวนการกลุ่มที่มุ่งพัฒนาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้  มีความรู้ความเข้าใจในมโนมติ  มีทักษะทางคณิตศาสตร์  รู้จักแก้ปัญหาและนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน  รวมทั้งให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์   และเห็นความสำคัญและความจำเป็นของการคิดคำนวณ

7) รูปแบบการสอนแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เน้นการคิดแบบอเนกนัย  เรื่อง  การบวก ลบ คูณทศนิยม  และบทประยุกต์  ชั้น ป.5  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าเกณฑ์ความรอบรู้ที่กำหนดร้อยละ  70  และนักเรียนมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์  ได้แก่  ทักษะการร่วมอภิปราย  การระดมความคิด  การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น  ทักษะการทำงานย่อย  และการกล้าแสดงออก

8) รูปแบบการสอนแบบร่วมมือกันเรียนรู้  เรื่อง  เศษส่วน  ทำให้นักเรียนชั้น ป.5  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น  มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  และมีทักษะทางคณิตศาสตร์สูงขึ้นแล้วยังเป็นการพัฒนาทักษะทางด้านสังคม  ส่งเสริมความสามัคคีของนักเรียน  ทำให้นักเรียนมีความมั่นใจและตระหนักในคุณค่าของตนเองมากขึ้น

9) รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นประสบการณ์ทางภาษาของนักเรียน  เรื่องการบวก ลบจำนวนที่มีสองหลักและการบวกระคน  ทำให้นักเรียนชั้น ป.1  มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ  88.99  และความสามารถในการพัฒนามโนมติทางคณิตศาสตร์เฉลี่ยร้อยละ  85.36  ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไม่น้อยกว่าร้อยละ  70

10) รูปแบบการสอนที่เน้นเทคนิควิธีการคิดทางคณิตศาสตร์  เรื่อง  เศษส่วน  ทำให้นักเรียนชั้น ป. 5   มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสู่งกว่าวิธีการสอนตามคู่มือครู

วิธีสอนคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ  11  วิธี

1.วิธีการสอนตามคู่มือ สสวท.

ขั้นตอนการสอน  มี 5  ขั้นตอน  ได้แก่

1)ขั้นนำ 

– ทบทวนความรู้เดิม

2) ขั้นสอน

สอนเนื้อหาใหม่  โดย

– ใช้สื่อประกอบของจริง  รูปภาพ  สัญลักษณ์

– ใช้กิจกรรมเพลง เกม

– ใช้กิจกรรมเสริม  เช่น  การจัดป้านนิเทศในชั้นเรียน

– ตรวจสอบความเข้าใจของผู้เรียน  ถ้าไม่เข้าใจก็ทบทวนหรือสอนใหม่  ถ้าเข้าใจจึงผ่านไปขั้นสรุปต่อไป

3) ขั้นสรุป

– สรุปเป็นวิธีลัด  หรือความคิดรวบยอด

4)ขั้นฝึกทักษะ 

– ทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน  บัตรงาน

5)ขั้นประเมินผล

– ตรวจสอบผลการเรียนและการนำไปใช้  ถ้าไม่ผ่านก็จัดสอนซ่อมเสริม  ถ้าผ่านก็สอนเนื้อหาใหม่ต่อไป

 2.วิธีสอนตามหลักของโพลยา

เรื่องที่สอน  จะนิยมใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

ขั้นตอนการสอน มี 4  ขั้นตอน  ได้แก่

1) ทำความเข้าใจปัญหา  ขั้นตอนนี้ครูมีบทบาทสำคัญมาก  ครูจะต้องทำหน้าที่ตั้งคำถามนำเพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจโจทย์ข้อนั้น ๆ  อย่างถูกต้อง  ตัวอย่างคำถาม เช่น  โจทย์บอกอะไรมาให้เรารู้บ้าง  โจทย์ต้องการรู้อะไร  โจทย์ต้องการให้เราทำอะไร  ผู้เรียนสามารถพูดเกี่ยวกับโจทย์เป็นคำพูดของตัวเองได้หรือไม่  โจทย์ข้อนี้ผู้เรียนจะวาดรูปเพื่อให้เข้าใจง่าย ๆ  หรือไม่  เป็นต้น

2) วางแผนในการแก้ปัญหา  ขั้นตอนนี้ครูจะแสดงบทบาทไปพร้อม ๆ กับผู้เรียน  ร่วมกันวางแผนเพื่อแก้ปัญหาโจทย์  อาจมีคำถามนำเพื่อวางแผน  เช่น  ผู้เรียนเคยแก้โจทย์ปัญหาที่คล้าย ๆ กับโจทย์ข้อนี้ไหม  ผู้เรียนคิดว่าโจทย์ข้อนี้ควรทำอย่างไร

3) ลงมือทำตามแผน   ขั้นตอนนี้ผู้เรียนจะลงมือคำนวณตามแนวทางที่จัดไว้ในขั้นตอนที่ 2

4) ตรวจวิธีการและคำตอบ  เป็นขั้นตอนของการตรวจสอบความถูกต้องของการคิดคำนวณ  การลงความเห็นหรือสรุปเป็นหลักการของการคำนวณ

 

3.วิธีสอนแบบวรรณี

ขั้นตอนการสอน

1)ขั้นนำ

– เร้าความสนใจ

– ฝึกสมาธิ

– ทบทวนพื้นความรู้เดิม

2) ขั้นสอน

สอนเนื้อหาใหม่โดยใช้

–กิจกรรมให้เข้าใจโดยใช้ของจริง  ของจำลอง  ภาพ  สัญลักษณ์

–กิจกรรมเสริมความเข้าใจโดยใช้ภาพ           สัญลักษณ์

– กิจกรรมเสริมสร้างเจตคติโดยใช้สถานการณ์ หรือเกม การแข่งขัน

3)ขั้นสรุป

– สรุปความเข้าใจ

– สรุปวิธีลัด

– สรุปวิธีแก้ปัญหา

4)ขั้นฝึกทักษะ

– ทำแบบฝึกหัด  บัตรงาน

5) ขั้นนำไปใช้

– ฝึกแก้โจทย์ปัญหาตามสถานการณ์

– ส่งเสริมการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน

6)ขั้นประเมินผล

– สังเกตการณ์ตอบคำถาม  การทำกิจกรรม

– ตรวจแบบฝึกหัด

– ทดสอบย่อยตามจุดประสงค์

 

4.วิธีสอนแบบทักษะกระบวนการ

แนวคิดในการสอน

ยึดหลักปรัชญาการศึกษาแบบพิพัฒนาการ  (Progressivism)  โดยเน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง

ขั้นตอนการสอน  มี 3 ขั้นตอน  ได้แก่

1) ให้นักเรียนฝึกทักษะการท่องสูตรคูณเร็ว

2) ครูนำโจทย์ปัญหาให้ผู้เรียนฝึกวิเคราะห์  แล้วเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์  และหาคำตอบ

3) ครูและผู้เรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา

5.  วิธีสอนแบบเล่นปนเรียน

ขั้นตอนการสอน  มี  5  ขั้นตอน  ได้แก่

1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

– ใช้เพลง  เกม  หรือการแข่งขันคิดเลขเร็ว

2)ขั้นสอน

– ทดสอบความรู้พื้นฐานที่สัมพันธ์กับเนื้อหาที่จะเรียนต่อไป

– อธิบายทบทวนพื้นความรู้เดิมก่อน

– สอนเนื้อหาใหม่  โดยใช้ภาพ  สื่ออื่น ๆ  ประกอบคำอธิบายทีละขั้นตอน

– ยกตัวอย่างวิธีทำ  ถามผู้เรียนทีละคน  ให้ช่วยกันคิดหาวิธีทำ  จนเข้าใจแล้วแนะเทคนิควิธีคิดที่ง่าย ๆ  แนะข้อผิดพลาดที่ผู้เรียนมักทำผิดหรือเข้าใจผิด

– ให้ผู้เรียนยกตัวอย่างโจทย์เอง  และช่วยกันติดบนกระดานก่อนที่จะทำแบบฝึกหัด

3)ขั้นสรุปบทเรียน

– ให้แข่งขันกันคิดเลขด้วยเม  หรือคิดเลขเร็ว

4)ขั้นฝึกทักษะ

– ให้ทำแบบฝึกหัดตามตัวอย่าง  ครูเดินตรวจทีละคน  หากพบผู้เรียนที่ทำไมได้ ให้อธิบายทันทีก่อนให้การบ้าน

5)ขั้นประเมินผล

– เมื่อจบบทเรียนให้วัดมาตรฐานตัวชี้วัด

 

6. วิธีสอนสอดแทรกการฝึกทักษะการคิดคำนวณ

        6.1 รูปแบบที่ 1 : ขั้นตอนการสอน  มี 3 ขั้นตอน  ได้แก่

ก่อนหรือหลังเรียนคณิตศาสตร์ในแต่ละวัน ครูใช้เวลา  5-10  นาที  ห้ผู้เรียนฝึกทักษะการคิดคำนวณกิจกรรมทีใช้  คือ

1)ฝึกการท่องสูตรคูณทุกครั้งที่มีการเรียนคณิตศาสตร์

2) ฝึกการคิดเลขเร็ว  (ประมาณ 5 – 10 นาที)  ทุกครั้งที่มีการเรียนคณิตศาสตร์  โดยใช้แบบทดสอบ/แบบฝึกที่ครูสร้างขึ้น

3)ฝึกการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทุกวัน   อย่างน้อยวันละ 1 ข้อ

       6.2รูปแบบที่ 2  ขั้นตอนการสอน  มี  3  ขั้นตอน  ได้แก่

1) ย้ำ

2) ซ้ำ

3) ทวน

 

7. วิธีสอนแบบอุปนัย (Inductive  Method)

 การสอนแบบอุปนัย  หมายถึง  การสอนจากส่วนย่อยไปหาส่วนใหญ่  หรือจากตัวอย่างไปหาข้อสรุป

หรือกฎเกณฑ์  

ขั้นตอนการสอน   มี  3  ขั้นตอน  ได้แก่

1)ขั้นเตรียม  เป็นขั้นที่ครูทบทวนความรู้เดิมและเร้าความสนใจของผู้เรียน  ครูอาจจะเล่าเรื่อง ใช้อุปกรณ์  ตั้งคำถาม

2) ขั้นสอน  ครูให้ผู้เรียนดูตัวอย่างประกอบหลาย ๆ ตัวอย่าง  เพื่อให้ผู้เรียนสังเกต

3) ขั้นเปรียบเทียบ  ครูให้ผู้เรียนเปรียบเทียบตัวอย่างในขั้นที่ 2  ว่ามีความแตกต่างและคล้ายคลึง  หรือมีความสัมพันธ์กันอย่างไรบาง  ในข้นนี้ผู้เรียนอาจมีการทดลอง  วิเคราะห์ผลจากการสังเกตหรือทดลอง

 

8. วิธีสอนแบบนิรนัย (Deductive  Method)

การสอนแบบนิรนัย  หมายถึง  การสอนที่ให้ผู้เรียนรู้หลักเกณฑ์หรือข้อเท็จจริงเสียก่อน   แล้วจึงให้เรียนข้อเท็จจริงปลีกย่อย  หรืออีกนัยหนึ่งก็คือการสอนจากกฎไปหาตัวอย่างที่เป็นรายละเอียด  

ขั้นตอนการสอน   มี  4  ขั้นตอน  ได้แก่

1) อธิบายปัญหา  (Statement  of  Problem)  ครูอธิบายว่าอะไรคือปัญหาและปัญหานั้นมีความสำคัญอย่างไร

2)การสรุปนัยทั่วไป (Generalization )  ครูแนะนำและอธิบายกฎ  สูตร  นิยาม  ความจำเป็นต้องนำมาใช้แก้ปัญหานั้น

3)อนุมาน  ( Inference )  นักเรียนเป็นผู้พิจารณาคัดเลือกการใช้กฎเกณฑ์หรือสูตร  หรือนิยามมาใช้เพื่อแก้ปัญหา

4)ตรวจสอบพิสูจน์  (Verfication )  เมื่อนักเรียนนำกฎหรือสูตรหรือนิยามมาใช้แล้ว  นักเรียนจะต้องตรวจสอบอีกครั้งหนึ่งว่าถูกต้องหรือไม่  ในขั้นนี้อาจมีการค้นคว้าจากหนังสือหรือเอกสารหรือหลักฐานต่าง ๆ 

 

9.วิธีสอนแบบสาธิต  ( Demonstration ) 

การสอนแบบสาธิต  หมายถึง  การสอนที่ดำเนินการโดยครูเป็นผู้กำหนดปัญหา  และแสดงวิธีการหาคำตอบ  ผู้เรียนเป็นผู้ปฏิบัติตาม  หากครูอธิบายได้ดีจะเป็นวิธีที่ประหยัดเวลา

                ขั้นตอนการสอน  มี  3  ขั้นตอน  ดังนี้

                ขั้นที่ 1   บอกความคิดรวบยอด  ครูเป็นผู้กำหนดเรื่องที่จะสอนและบอกความคิดรวบยอดของเรื่องที่จะสอน  เช่น  ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ  คือ  จำนวนนับที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว

                ขั้นที่ 2   เสนอตัวอย่าง  ครูแสดงตัวอย่างให้ผู้เรียนดูหลาย ๆ  ตัวอย่าง  เช่น  36 ÷ 6 = 6  ,  45 ÷ 9 = 5  ,  56 ÷ 7 = 8  ฯลฯ  และครูแสดงจำนวนที่หารไม่ลงตัว  เช่น    27 ÷ 6 = 4  เศษ 3  ,  41 ÷ 8 = 5  เศษ 1  ,  58 ÷ 7 = 8 เศษ 2  ฯลฯ   พร้อมทั้งสรุปได้ความคิดรวบยอดตามที่กำหนดไว้ว่า  จำนวนที่หารจำนวนใดลงตัวก็เป็นตัวประกอบของจำนวนนั้น

                ในการสอนระหว่างขั้นที่ 1  บอกความคิดรวบยอด  และขั้นที่ 2  เสนอตัวอย่างอาจสลับขั้นกันได้  บางครั้งอาจเสนอตัวอย่างก่อนแล้วจึงสรุปความคิดรวบยอด

                ขั้นที่ 3  ฝึกปฏิบัติ  ให้ผู้เรียนปฏิบัติโดยแสดงวิธีแก้ปัญหาโจทย์ที่มีความคิดรวบยอดตามที่เรียนไป  โดยเรียนรู้จากแนวคิดที่ครูแสดงให้ดู

 10.วิธีสอนเพื่อให้เกิดความคิดรวบยอด  ( Concept  Attainment ) 

การสอนเพื่อให้เกิดความคิดรวบยอด  หมายถึง  การสอนที่มุ่งให้ผู้เรียนรู้คุณลักษณะของสิ่งใดสิ่งหนึ่งเรื่องใดเรื่องหนึ่ง  หรือเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง  โดยสามารถระบุลักษณะเด่น  ลักษณะรองของสิ่งนั้นได้  สามารถนำความรู้ที่เกิดขึ้นไปใช้ในสถานการณ์อื่น ๆ     

                ขั้นตอนการสอน  มี  5  ขั้นตอน  ดังนี้
ขั้นที่ 1  ครูจัดสถานการณ์ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้   โดยการนำเสนอเหตุการณ์รายละเอียดของสิ่งต่าง ๆ  ให้ผู้เรียนได้รับรู้  สังเกต  พิจารณาลักษณะเด่นและลักษณะประกอบของสิ่งนั้นๆ
ขั้นที่ 2  ครูให้ผู้เรียนระบุลักษณะเด่น  และลักษณะรองของสิ่งที่ได้สังเกต  และหาลักษณะที่เหมือนกันและลักษณะที่แตกต่างกัน
ขั้นที่ 3  ครูให้ผู้เรียนสรุปลักษณะสำคัญที่สังเกตได้  พร้อมกับให้ชื่อของสิ่งนั้น
ขั้นที่ 4  ครูตรวจสอบความเข้าใจของผู้เรียนและความเป็นไปได้  ความเหมาะสมของชื่อ  ความคิดรวบยอดนั้น
ขั้นที่ 5  ครูกำหนดสถานการณ์ใหม่ให้ผู้เรียนได้นำความคิดรวบยอดที่เกิดขึ้นไปใช้          

 11.การสอนโดยใช้เทคนิค  KWDL 

การสอนโดยใช้เทคนิค  KWDL  หมายถึง  เทคนิคการจัดการเรียนรู้ที่พัฒนาจากเทคนิค KWL  ของโอเกิล  (Ogle,1986) ที่ต้องอาศัยทักษะการอ่านเป็นพื้นฐาน  นั่นคือ  นักเรียนต้องมีความสามารถในการอ่านก่อนจึงจะสามารถพัฒนาทักษะการอ่านให้มีคุณภาพมากขึ้นด้วยเทคนิค  KWL , KWDL และ KWL plus  วิธีการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคหรือกระบวนการ KWDL  มีขั้นตอนการดำเนินการเช่นเดียวกับ KWL  เพียงแต่เพิ่มขั้น D  ในขั้นตอนที่ 3  ซึ่ง KWDL  มาจากคำที่ว่า 

K  :  เรารู้อะไร (What  we  know)  หรือโจทย์บอกอะไรเราบ้าง  (สำหรับคณิตศาสตร์)

                W  :  เราต้องการรู้ , ต้องการทราบอะไร (What  we  want  to  know) 

                D  :  เราทำอะไร ,  อย่างไร (What  we  do)  หรือเรามีวิธีอย่างไรบ้าง  หรือมีวิธีดำเนินการเพื่อหาคำตอบอย่างไร

                L :  เราเรียนรู้อะไรจากการดำเนินการ  ขั้นที่ 3  (What  we  learned)  ซึ่งคือคำตอบสาระความรู้ และวิธีหาคำตอบและขั้นตอนการคิดคำนวณ   เป็นต้น

แผนภูมิเทคนิคการจัดการเรียนรู้โดยใช้ KWDL

โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์  :  KWDL  Chart 

K โจทย์บอกอะไรบ้าง	W โจทย์ให้หาอะไร	D ดำเนินการตามกระบวนการ	L คำตอบที่ได้ และคิดคำตอบอย่างไร
……………… ………………………. ………………………. 2. ……………… ………………………..	…………….. ………………………. ………………………. 2. ……………… …………………..….	แสดงวิธีทำวิธีที่ 1 ประโยคสัญลักษณ์ ………………………. ……………………….	คำตอบ…………………… สรุปขั้นตอน …………………… ……………………

 สถานการณ์โจทย์ปัญหาการหาร

พี่ชายใจดีมีเงินอยู่  3,200  บาท  แบ่งให้น้อง  5  คน  คนละเท่า ๆ กัน น้องแต่ละคนจะได้เงินคนละเท่าไร

 การทำโจทย์ปัญหาตามเทคนิค  KWDL 

K โจทย์บอกอะไรบ้าง	W โจทย์ให้หาอะไร	D ดำเนินการตามกระบวนการ	L คำตอบที่ได้ และคิดคำตอบอย่างไร
พี่ชายมีเงิน อยู่ 3,200  บาท 2.แบ่งให้น้อง5 คน ๆ ละ เท่า ๆ กัน	-น้องแต่ละคนจะได้เงินคนละเท่าไร	แสดงวิธีทำวิธีหาร (÷)ประโยคสัญลักษณ์    3,200÷5=ם วิธีทำ พี่ชายใจดีมีเงินอยู่     3,200 บาท                                         ÷ แบ่งให้น้อง              5 คน น้องแต่ละคนจะได้เงินคนละ640 บาท ตอบ  640  บาท	คำตอบ640  บาท สรุปขั้นตอน 3,200 ÷5  = 640

ใบกิจกรรม

โจทย์ข้อที่…………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

K โจทย์บอกอะไรบ้าง	W โจทย์ให้หาอะไร	D ดำเนินการตามกระบวนการ	L คำตอบที่ได้ และคิดคำตอบอย่างไร
1. ……………… ………………………. ……………………….        2.……………… ……………………….. ……………………….	1.…………………. ………………………. ……………………….     2.………………….. …………………..……………………….	แสดงวิธีทำ วิธีที่ 1……………….. วิธีที่ 2 ……………………. ประโยคสัญลักษณ์ ………………………. ……………………….	คำตอบ…………………… สรุปขั้นตอน …………………… …………………… ……………………

ที่มาของข้อมูล https://goo.gl/iLZ2E2